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因式分解练习题精选

申博开户 时间:2018-07-11 我要投稿
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  导语:通过练习题,各位同学可以对有关知识进行巩固。以下是小编整理的因式分解练习题,供大家阅读与参考。

  一、填空题(10×3'=30')

  1、计算3×103-104=_________

  2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

  3、分解因式 –9a2+ =________

  4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

  5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

  6、当k=_______时,二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)

  7、分解因式 x2+3x-4=________

  8、已知矩形一边长是x+5,面积为x2+12x+35,则另一边长是_________

  9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________

  10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

  二、选择题(12×3'=36')

  1、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(  )

  A、m(a+b)=ma+mb      B、ma+mb+1=m(a+b)+1

  C、(a+3)(a-2)=a2+a-6    D、x2-1=(x+1)(x-1)

  2、若y2-2my+1是一个完全平方式,则m的值是(  )

  A、m=1     B、m=-1    C、m=0    D、m=±1

  3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是(  )

  A、(x-y)(-a-b+c)        B、(y-x)(a-b-c)

  C、-(x-y)(a+b-c)        D、-(y-x)(a+b-c)

  4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案(  )

  A、4x2-y2    B、4x2+y2   C、-4x2-y2   D、-4x2+y2

  5、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式(  )

  A、(m-n)2+ (m-n)+     B、(m-n)2+ (m-n)+

  C、(m-n)2- (m-n)+     D、(m-n)2- (m-n)+

  6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是(  )

  A、a2(a2-2b2)+b4      B、(a-b)2

  C、(a-b)4            D、(a+b)2(a-b)2

  7、下列多项式(1) a2+b2  (2)a2-ab+b2  (3)(x2+y2)2-x2y2

  (4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2,其中能用公式法分解因式的个数有(  )

  A、2个    B、3个     C、4个     D、5个

  8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式,正确的分组方法应该是(  )

  A、(4x2-y)-(2x+y2)     B、(4x2-y2)-(2x+y)

  C、4x2-(2x+y2+y)      D、(4x2-2x)-(y2+y)

  9、下列多项式已经进行了分组,能接下去分解因式的有(  )

  (1) (m3+m2-m)-1     (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)

  (3) (5x2+6y)+(15x+2xy)  (4)(x2-y2)+(mx+my)

  A、1个    B、2个     C、3个   D、4个

  10、将x2-10x-24分解因式,其中正确的是(  )

  A (x+2)(x-12)          B(x+4)(x-6)

  C(x-4)(x-6)            D(x-2)(x+12)

  11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1),则m的值是(  )

  A、6      B、-6       C、4     D、-4

  12、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数是(  )

  A、3个   B、4个      C、6个   D、8个

  三、分解因式(6×5'=30')

  1、x-xy2                         2、

  3、x3+x2y-xy2-y3             4、1-m2-n2+2mn

  5、(x2+x)2-8(x2+x)+12     6、x4+x2y2+y4

  四、已知长方形周长为300厘米,两邻边分别为x厘米、y厘米,且x3+x2y-4xy2-4y3=0,求长方形的面积。(6')

  五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后,求k的值。(6')

  六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m、n的值。(6')

  七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

  (1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。

  (2)令A=0,求a、b的值。    (6')

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